概念进阶新：概率与统计
条件预期寿命
也叫：条件期望寿命
已经活到某个岁数后，剩余预期寿命反而会随年龄上升。
核心讲解
新闻里常说，某地人均预期寿命是七十八岁。于是有人推：那我已经活到七十岁，是不是只剩八年好活了？作者指出，这是把两种不同的预期寿命搞混了。七十八岁是出生时的无条件预期寿命，它已经把那些幼年、青年就去世的人也算进去了。而你既然已经平安活到七十岁，就自动排除了早年夭折的可能，此时该用的是条件预期寿命——"已知此人活到七十岁"这个条件下，他还能再活多久。在现实的生命表里，这个数字通常不是八年，而可能是十几年。换句话说，随着你一年年活下来、且没有出事，你的剩余预期寿命不但不会像直线那样逐年减少，反而会因为淘汰掉了早夭的可能而有所提高。这是条件概率在寿命问题上的体现：已知"你已经走到这一步"，原来的平均就要重新算。
费曼版：用大白话再讲一遍
一场马拉松，平均跑完要四小时。可如果你已经安全跑过了最容易抽筋退赛的前半程，你"从现在到终点"的平均用时，就比从头算起的四小时更乐观。因为那些半路倒下的人，已经不在你这个群体里了。
要点
- 人均预期寿命是出生时的无条件平均，包含了早年去世的人。
- 已活到某岁后，应改用条件预期寿命：在"已存活到该岁"前提下的余寿。
- 随年龄增长且未死亡，条件余寿往往不降反升。
- 这是条件概率与条件期望在寿命问题上的应用。
常见误区
- 拿出生时的人均寿命，去套一个已经活到高龄的人。
- 以为活到七十岁就只剩人均寿命减七十那么多年。
- 忽略"已经活下来"这一条件会改变期望。