概念高级股票与估值新：极值统计
期望值极大值
也叫：业绩极大值
市场里冒出多惊艳的顶尖业绩，主要取决于参与人数，而非个人。
核心讲解
作者提出一个量化的观察：我们看到的那些最顶尖、最惊人的业绩记录，其高低主要取决于最初有多少人参与这场游戏，而不是这些人各自能力有多强。这在极值统计里有严格依据——n个独立随机变量的最大值，其期望值会随着n增大而单调上升书外。换句话说，只要入场的交易者足够多，哪怕大家水平都平平，也必然会冒出几个业绩好到离谱的“奇才”；入场的人越多，这个记录的上限就越高。这解释了为什么牛市里天才成群出现：不是那几年大家突然变聪明了，而是参与市场的人数膨胀了，随机分布的最大值自然被推高。对普通人的启示是：看到一个惊艳的纪录，先问这个游戏里总共有多少玩家，再决定该给纪录背后的人打多少能力分。
费曼版：用大白话再讲一遍
一千个人里拔一个最高的，和十万人里拔一个最高的，后者那个“最高”肯定比前者高一大截。不是后者那群人突然长高了，是人多了，极值自然被抬上去。
要点
- 顶尖纪录的高低主要由参与人数决定。
- 入场者越多，随机分布的最大值越高。
- 牛市天才成群，部分因参与者基数膨胀。
- 看纪录前，先问总玩家数。
常见误区
- 把惊艳纪录直接等同于超凡能力。
- 忽略参与人数这个决定性变量。
- 牛市里天才扎堆，就以为时代造就伟人。
编者注
- 补充极值理论中，n个独立随机变量的最大值分布期望随参与者数量n单调严格递增，这是Fisher-Tippett-Gnedenko定理的内容书外。