概念进阶统计直觉与概率判断
回归平均值
也叫：均值回归、极端表现后的自然回落
极端表现后，后续表现往往会向平均水平回落。
核心讲解
回归平均值指极端表现之后，后续表现往往向平均水平回落，因为极端表现常包含运气成分。作者在以色列空军讲授训练原则时，飞行教练反驳“奖励有效”：表扬过的学员下次往往变差，怒吼过的反而进步。教练是对的，但因果推断错了——他们看到的就是回归平均值。通常只有表现远超平均时才受表扬，但那次可能只是运气好，下次自然回落；被怒吼的学员只是恰巧表现特别差。作者用靶子扔硬币演示：第一次投得远的人第二次普遍变近，第一次投得近的人第二次变远，与表扬惩罚无关。高尔顿在1886年发现并命名这一现象（子代身高向均值回归）。只要两个测量值相关度不高，就会出现回归。第一天打66杆的高尔夫球手，第二天最可能的成绩仍高于平均但更接近均值。原始数据越极端，回归越明显。
费曼版：用大白话再讲一遍
一个选手第一轮超常发挥，第二轮通常没那么好——不是他紧张或骄傲，只是第一轮的“超常”里有很多运气成分，运气不会连续眷顾。同理，倒霉蛋第二轮常会变好。这不是因果，是数学：极端之后，回归是必然。
要点
- 极端表现后向平均水平回落。
- 原因是极端表现含运气成分。
- 高尔顿发现并命名回归现象。
- 相关度不高时回归必然出现。
常见误区
- 以为表扬导致退步、惩罚导致进步，其实只是回归。
- 以为“好状态会延续”，极端表现后回归是常态。
- 以为回归需要特殊解释，它像呼吸一样普遍。