概念入门经济与科技思想学术三国两晋南北朝
祖冲之圆周率
祖冲之首次把圆周率推算到3.1415926与3.1415927之间。
🕰 5世纪末📍 中国科技
核心讲解
圆周率是圆的周长与直径之比。在祖冲之之前，三国时刘徽用"割圆术"把圆周率算到3.1416左右。祖冲之在此基础上继续推算，得出圆周率介于3.1415926和3.1415927之间。这是世界上最早把圆周率精确到小数点后七位小数的记录。
在没有计算器的年代，这个精度意味着他要从正六边形起，一直把圆内接正多边形算到成千上万边，每一步都要做大量加减乘除和开方。原书描述他用算筹（小竹棍）在地上摆开计算，耗费极大心力。这一纪录在世界上保持了近一千年，直到15世纪阿拉伯数学家才超过它。
祖冲之的圆周率成果，与他编《大明历》一样，代表了中国古代在数学和天文实测上的高水平。后世把这个数值称为"祖率"，以纪念他在极限思想和计算方法上的贡献。
费曼版：用大白话再讲一遍
好比要量一个圆的周长，古人用一根内接的多边形去逼近它。边数越多，越贴圆。祖冲之一边一边地算，算到上万条边，硬是把圆周率卡到小数点后第七位。在那个没有计算器的年代，这就像用手算把一栋楼的高度量到了毫米级。
要点
- 祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间。
- 是世界上最早精确到小数点后七位的记录。
- 靠割圆术和大量算筹计算，保持近千年领先。
- 后世称此值为"祖率"。
常见误区
- 以为祖冲之只是算出一个固定值，他给出的是上下界之间。
- 忽略其计算量巨大，误以为轻而易举。
- 把"祖率"与今天的近似值混为一谈。
编者注
- 补充小数点后七位的精度领先世界近千年，是中国古代数学的标志性成就；刘徽割圆术是其方法基础。